Философская энциклопедия - исчисление логическое
Связанные словари
Исчисление логическое
Аксиомы представляют собой фиксируемый в языке исчисления набор исходных выражений, принимаемых непосредственно (как постулаты). Правила вывода это правила вида "из формул F1, ..., Fm выводима формула G", символическая запись: (F1, ..., Fm) G. Формулы F1, ..., Fm называются посылками вывода, a G заключением вывода. В каждом конкретном правиле формулы F1, ..., Fm, G имеют конкретный вид, число посылок (m) также принимает конкретное значение.
Приписывание символам исчисления значений, т. е. интерпретация, превращает исчисление в семантическую систему (формализованный язык) . И. л. представляет собой логически интерпретированное исчисление, изучение которого предполагает тщательное построение и анализ трех металогических уровней языка: синтаксического, семантического и прагматического. Доказательством формулы F в И. л. называется последовательность формул HI, ..., Hm, F, в которой каждая формула либо аксиома исчисления, либо выводима из некоторых предыдущих (т. е. уже доказанных) формул с помощью одного из правил вывода. Для каждого И. л. важное значение имеют вопросы о его непротиворечивости (в непротиворечивом исчислении не выводимы одновременно какое-либо выражение и его отрицание), полноте (исчисление является полным, если множество его истинных утверждений совпадает с множеством утверждений, доказуемых в нем), решении проблемы разрешимости (исчисление является разрешимым, если существует алгоритм, позволяющий для любого утверждения определять, выводимо оно в нем или нет) и др. Решение данных вопросов определяет логическую возможность интерпретации исчисления и является необходимым условием его практической реализуемости, Различные теории вывода представляют И. л., отличающиеся своими свойствами.
А. Г. Кислое
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 4619 | |
2 | 2365 | |
3 | 2263 | |
4 | 2210 | |
5 | 2183 | |
6 | 1753 | |
7 | 1696 | |
8 | 1680 | |
9 | 1653 | |
10 | 1525 | |
11 | 1509 | |
12 | 1440 | |
13 | 1351 | |
14 | 1247 | |
15 | 1155 | |
16 | 1108 | |
17 | 1011 | |
18 | 1005 | |
19 | 999 | |
20 | 955 |